如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠B

题型：江苏中考真题难度：来源：

如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面

O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°。

（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据：

）

答案

解：（1）在Rt△CDE中，，DE=76厘米，
∴CD=DE·sin60°=38cm；
（2）设OD=OB=xcm，
在Rt△AOC中，∠A=30°，
∴OA=2OC，即150+x（x+38），
解得x=150-76≈18.5
水箱半径OD的长度为18.5cm。

举一反三

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：

，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是

[ ]
A．10m
B．10

m
C．15m
D．5

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=

，则△ABC的面积是（）cm²。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD。（最后结果精确到1米，已知：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.449，供选用）

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是（）米。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙O₁，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A（0，2），B（﹣2，0）。

（1）求C，D两点的坐标；
（2）求证：EF为⊙O₁的切线；
（3）探究：如图，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案