如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度。

题型：北京期末题难度：来源：

答案

解：设建筑物AB的高度为x米，
在Rt△ABD 中，∠ADB=45°，
∴AB=DB=x，
∴BC=DB+CD= x+60，
在Rt△ABC 中，∠ACB=30°，
∴tan∠ACB=

∴

，
∴

，
∴x=30+30

，
∴建筑物AB的高度为（30+30

）米。

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=4， AB=10，tan∠B=

，求BC的长。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知：△ABC中，∠C=90°，cosB=

，AB=15，则BC的长是 [ ]
A.

C.6
D.

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=

，求BC的长。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则下列等式中正确的是 [ ]
A.b=a·tanA
B.b=c·cosA
C.a=c·tanB
D.c=a·sinA

题型：同步题难度：| 查看答案

在半径长为6的圆中，圆心角α的余弦值为

，则∠α所对的弦长等于 [ ]
A.

B.6
C.8
D.10

题型：同步题难度：| 查看答案