已知：如图，在△ABC中，∠A=30°， tanB=，AC=18，求BC、AB的长。

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°， tanB=

，AC=18，求BC、AB的长。

答案

解：过点C作CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=18，
∴CD=

AC=

×18=9，
∴

，
∵

，
∴

，
∴BD=12，
∴

，
∴AB=AD+BD=9

+12，
∴BC=15， AB=9

+12。

举一反三

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度。

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=4， AB=10，tan∠B=

，求BC的长。

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已知：△ABC中，∠C=90°，cosB=

，AB=15，则BC的长是 [ ]
A.

C.6
D.

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已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为2，sin∠B=

，求BC的长。

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在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则下列等式中正确的是 [ ]
A.b=a·tanA
B.b=c·cosA
C.a=c·tanB
D.c=a·sinA

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