如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26。求（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长。

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=

，BC=26。
求（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长。

答案

解：（1）Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=AB/BC=

，
∵BC=26，
∴AB=10，
∴

∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴cos∠DAC=cos∠ACB=AC/BC=24/26=

；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，
∵AD=DC，
∴AE=EC=

AC=12，
在Rt△ADE中，cos∠DAE=AE/AD=

，
∴AD=13。

举一反三

小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20m，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5m，求此时风筝离地面高度。（计算结果精确到0.1 m，

≈1.732）

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已知如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC。

（1）求证：AC= BD；
（2）当sinC=

，BC= 12时，求AD的长。

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC 交于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE。
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=4，cos∠ABF=

，求BC的长。

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数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图所示如果把小敏画的三角形的面积记作S _△ABC，小颖画的三角形的面积记作S_△DEF，那么你认为

[ ]
A.S_△ABC>S_△DEF
B.S_△ABC<S_△DEFC.S_△ABC=S_△DEF
D.不能确定

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如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。（结果保留根号）

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