如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于B

如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于B

题型:同步题难度:来源:
如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰。
(1)小岛D和小岛F相距多少海里?
(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
答案
解:(1)连结DF,则DF⊥BC
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里
∴AC=AB=200海里,∠C=45°
∴CD=AC=100海里
DF=CF,DF=CD
∴DF=CF=CD=×100=100(海里)
∴小岛D和小岛F相距100海里;
(2)设相遇时补给船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里
EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程x2=1002+(300-2)2
整理,得3x2-1200x+100000=0
解这个方程,得:x1=200-x2=200+
∵x2=200+不合题意,舍去
∴x=200-≈118.4
∴相遇时补给船大约航行了118.4海里。
举一反三
如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC=(    )。
题型:湖北省月考题难度:| 查看答案
如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于

[     ]

A.1m
B.2m
C.3m
D.4m
题型:月考题难度:| 查看答案
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=∠ACB= 90°,CD=12,AD=16,BC=15,则AB=
[     ]
A.20
B.25
C.35
D.30
题型:专项题难度:| 查看答案
将宽为2cm的长方形纸条折叠成图所示的形状,那么折痕PQ的长是
[     ]
A.cm
B.cm
C.cm
D.2cm
题型:专项题难度:| 查看答案
如图所示,在梯形ABCD中,DC∥AB, DA=CB.若AB=10,DC=4,tanA=2,则这个梯形的面积是(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.