求函数f（x）=2x3-9x+1零点的个数为（　　）A．4B．3C．2D．1

题型：单选题难度：一般来源：不详

求函数f（x）=2x³-9x+1零点的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵函数f（x）=2x³-9x+1
∴f′（x）=6x²-9
令f′（x）=0
解得x=±

又∵f（-

）•f（

）=-53＜0
故函数f（x）=2x³-9x+1零点的个数为3个
故选B

举一反三

已知函数f(x)=(

)x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的序号是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）=

和g（x）=

的交点为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程 lnx=x-2有实数根的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

cx-1

x+1

（c为常数）．
（1）若1为函数f（x）的零点，求c的值；
（2）在（1）的条件下且a+b=0，求f（4^a）+f（4^b）的值；
（3）若函数f（x）在[0，2]上的最大值为3，求c的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案