已知函数f(x)=(13)x-log2x,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列四个判断:①d<a;②d>b;③
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已知函数f(x)=(13)x-log2x,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列四个判断:①d<a;②d>b;③
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=(
1
3
)
x
-lo
g
2
x
,0<a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,实数d是函数f(x)的一个零点.给出下列四个判断:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上).
答案
∵
f(x)=(
1
3
)
x
-lo
g
2
x
在(0,+∞)单调递减
∵0<a<b<c
∴f(a)>f(b)>f(c)
∵f(a)f(b)f(c)<0
∴f(c)<f(b)<f(a)<0或f(c)<0<f(b)<f(a)
∵d是函数f(x)的一个即f(d)=0
若f(c)<f(b)<f(a)<0,f(d)=0则可得,c>b>a>d
若f(c)<0<f(b)<f(a),f(d)=0则可得,a<b<d<c
综上可得①d<a可能成立;②d>b可能成立;③d<c可能成立;④d>c不可能成立
故答案为:①②③
举一反三
f(x)=
x
和g(x)=
1
x
的交点为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=ax+1-2a在区间(-1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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方程 lnx=x-2有实数根的区间是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
cx-1
x+1
(c为常数).
(1)若1为函数f(x)的零点,求c的值;
(2)在(1)的条件下且a+b=0,求f(4
a
)+f(4
b
)的值;
(3)若函数f(x)在[0,2]上的最大值为3,求c的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a∈R,若关于x的方程x
2
+x+|a-
1
4
|+|a|=0有实根,求a的取值.
题型:解答题
难度:一般
|
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