如图所示,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30m,CD=50m,求这块土地的面积。
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如图所示,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30m,CD=50m,求这块土地的面积。
题型:同步题
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如图所示,一块四边形土地,其中∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30
m,CD=50
m,求这块土地的面积。
答案
解:延长CA ,DB交于点P,
∵∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD
∴∠ABP= 60°,∠ACD=60°,
在Rt△CDP中,tan∠ACD=
,
∴PD=CD·tan∠ACD=50
·tan60°=150(m),
在Rt△PAB中,tan∠PBA=
,
∴PA=AB·tan∠PBA=30
·tan60°= 90(m),
∴S
四边形ACDB
= S
△CDP
-S
△ABP
=
,
即这块土地的面积为2400
m
2
。
举一反三
如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高。
题型:同步题
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如图所示,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35米的速度沿着与水平方向75°的方向飞行,40分钟时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测后得B庄的俯角为30°,又在A庄测得山顶P的仰角为45°,求A庄与B庄的距离及山高。
题型:同步题
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,且BE=2AE.已知AD=3
,tan∠BCE=
,那么CE=( )。
题型:同步题
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如图所示,建筑物甲、乙的楼高约为20米,在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°,如果两楼间隔为18米,则楼甲的影子落在楼乙上的高度AB=( )。
题型:同步题
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题型:同步题
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