如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高。
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如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高。
题型:同步题
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如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,求山高。
答案
解:在Rt△ABC中,由tanB=
,
得BC=
,①
在Rt△ACD中,由tan∠ADC=
,
得CD=
,②
由①-②,
得AC=
=500(
+1)m,
即山高为500(
+1)m。
举一反三
如图所示,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35米的速度沿着与水平方向75°的方向飞行,40分钟时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测后得B庄的俯角为30°,又在A庄测得山顶P的仰角为45°,求A庄与B庄的距离及山高。
题型:同步题
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,且BE=2AE.已知AD=3
,tan∠BCE=
,那么CE=( )。
题型:同步题
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如图所示,建筑物甲、乙的楼高约为20米,在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°,如果两楼间隔为18米,则楼甲的影子落在楼乙上的高度AB=( )。
题型:同步题
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在离棋杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a,如果测角仪的高度为1.5米,那么旗杆的高度为( )米。(用含a的三角函数表示)
题型:同步题
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题型:同步题
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