如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D 固定,再把半圆往矩形外旋至A′D
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如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D 固定,再把半圆往矩形外旋至A′D
题型:月考题
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如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D 固定,再把半圆往矩形外旋至A′D处,半圆弧A′D与AD交于点P, 设∠ADA′ =α,
(1)若AP =2-
,求α的度数;
(2)当∠α =30° 时,求阴影部分的面积。
答案
解:(1)连接PA则∠A′PD=90°
∵AD=A′D=2且AP=2-
∴PD=
∴cosα=
=
∴∠а=45°;
(2)连接OP
S
阴影面积
=S
半圆
-S
弓形PD
=
-(S
扇形POD
-
)
=
-
=
+
。
举一反三
已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为
[ ]
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
题型:同步题
难度:
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某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面城60角,房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示)。
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线能射入室内?
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能射入室内?
题型:同步题
难度:
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如图,∠D=90°,BC=10,∠CBD=30°,∠A=15°。
(1)求CD的长;
(2)求tanA的值。
题型:北京期末题
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如图,若斜坡的坡度i=1:
,则坡角B的度数为
[ ]
A.28°
B.30°
C.32°
D.45°
题型:北京期末题
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题型:北京期末题
难度:
|
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