如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60。,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合.连结C

如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60。,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合.连结C

题型:模拟题难度:来源:
如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,为等腰三角形,求这时点P的坐标 ;
(3)当点P运动什么位置时使得∠CPD=∠OAB ;且= 求这时点P的坐标.
答案
(1)过B点作,垂足为E,
         四边形OABC是等腰梯形, 
        ∴
       在中, 
      
      
      
      ∴B点的坐标
(2)当点P在OA移动时
   ∵∠COA=60°,为等腰三角形,
      ∴为等边三角形. 
  ∴
  ∴点P为(4,0)
    当点P在x轴负半轴时,∵OC=OP.
     ∴点P为(-4,0) ∴点P的坐标
(3)∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°
         ∴∠OPC+∠DPA=120°
        又∵∠PDA+∠DPA=120°
            ∴∠OPC=∠PDA
             ∵∠OCP=∠A=60°
              ∴△COP∽△PAD
     ∴  ∵  AB=4 
    ∴BD=    ∴AD= 
    ∴ 得OP=1或6 
   ∴P点坐标为(1,0)或(6,0)
举一反三
如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角是60°,则AB的长为
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:模拟题难度:| 查看答案
王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,楼高
AB=24m,则树高CD为[     ]
A.m
B.m
C.m
D.9m
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,一旗杆直立于平地上,其高为AB.当阳光与地面成30°时,旗杆的影子BC的长为6米;当阳光与地面成45°时,旗杆的影子BD。求DC的长.(精确到0.1m,参考数据:
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为E,DE=6cm,,则菱形ABCD的面积是(      )
cm2
题型:模拟题难度:| 查看答案
青海玉树地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向,汽车以35km/h的速度前行2h到达B处,GPS显示村庄C在北偏西52°方向.

(1)求B处到村庄C的距离;
(2)求村庄C到该公路的距离.(结果精确到0.1km)
(参考数据:
题型:模拟题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.