如图,已知:等边三角形ABC的边长为6,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=2。 点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时
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如图,已知:等边三角形ABC的边长为6,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=2。 点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时
题型:浙江省期末题
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如图,已知:等边三角形ABC的边长为6,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=2。 点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时间为t秒。 当t>0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O。
(1)用t的代数式表示AG;
(2)设△AGE的面积为S,写出S与的函数关系式;
(3)当t为何值时,点F和点C是线段BH的三等分点?
答案
解:(1)
∴△ADG ~△BDF
(2)作
,垂足为K,
(3)①当点在线段上时,若点F、点C是线段BH的三等分点,
则BF=FC=CH,BC=6,BF=3,
即当t=3时,点F、点C是BH的三等分点
②当点F在BC的延长线上时,若点F、点C是线段BH的三等分点,
则BC=CF=FH,CF=6,BF=12,
即当t=12时,点F、点C是BH的三等分点
举一反三
某飞机于空中A处探测到地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=60°,并测得飞机距离地面目标B的距离为2400米,则此时飞机高度为
[ ]
A.1200米
B.
米
C.
米
D.
米
题型:广东省期末题
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如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90° 得到△AB
1
C
1
(B与B
1
是对应点)。
(1)在正方形网格中,作出△AB
1
C
1
;
(2)设网格小正方形的边长为1,请求出∠ BAC
1
的度数。(度数精确到分)
题型:广东省期末题
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要焊接一个如图所示的钢架,大概需要多少米钢材?(结果保留小数点后两位)。
图中(尺寸)数据表示如下:
CD⊥AB,∠ABC=30°,AD=DC=(
)米。
题型:广东省期末题
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在△ABC中,∠A是锐角,
,则∠A=
[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:江苏期末题
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如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处,甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口
,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确0.1小时)(参考数据:
,
)
题型:江苏期末题
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