在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E (1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E (1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
题型:江苏期末题
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=
,求⊙O的半径的长。
答案
解:(1)DE是⊙O的切线
证明:连接OD, ∵OB=OD , ∴∠B=∠ODB
∵AB=AC , ∴∠B=∠C ∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC ∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
(2)解:如图,⊙O与AC相切于F点,连接OF,则:OF⊥AC
在Rt△OAF中,sinA=
∴OA=
又∵AB=OA+OB=5 ∴
∴OF=
cm
举一反三
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,则河堤的高BE为( )米。
题型:模拟题
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=1.414,
=1.732,
=2.449)
题型:模拟题
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题型:福建省模拟题
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题型:期中题
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,且AB=10,则AC=( )。
题型:福建省模拟题
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