已知函数f（x）=x2，集合A={x|f（x-1）=ax，x∈R}，且A∪{x|x是正实数}={x|x是正实数}，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=x2，集合A={x|f（x-1）=ax，x∈R}，且A∪{x|x是正实数}={x|x是正实数}，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=x2，f（x-1）=ax
∴f（x-1）=（x-1）2=ax，即x2-（2+a）x+1=0
∵A∪{x|x是正实数}={x|x是正实数}，
∴x2-（2+a）x+1=0只有正实数解或此方程无解
若A中只有正实数解，即2+a=x+≥2，∴a≥0即[0，+∞）
若A是空集，则方程x2-（2+a）x+1=0无解，可得（2+a）2-4＜0，得-4＜a＜0
故答案为（-4，+∞）． |
举一反三
本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|＞0，x∈R}．
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B． |
已知A={x题型：x+|＞}，B={x|x2+x≤6}，则A∩B=（ ） | A．[-3，-2）∪（1，2] | B．（-3，-2]∪（1，+∞） | C．（-3，-2]∪[1，2） | D．（-∞，-3]∪（1，2] |
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难度：|
查看答案 | 若集合M={y|y=（2006）-x}，N={y|y=}，则M∩N=______． |
| 集合A={x∈R|x2-x-6＜0}，B={x∈R 题型：x-2|＜2}，则A∩B=______． |
难度：|
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