本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}，B={x|4x-3x-3＞0，x∈R}．（1）用区间表示集合A、B；（2）求

题型：解答题难度：一般来源：静安区一模

本题共有2个小题，每1小题满分6分．已知集合A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，B={x|

4x-3

x-3

＞0，x∈R}．
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B．

答案

（1）A={x|3x2+x-2≥0，x∈R}={x|x≥

2

3

或x≤-1}
∵集合B可化为：B={x∈R|（x-3）（4x-3）＞0}，
∴B={x|x＞3或x＜

3

4

}，
所以A=(-∞，-1]∪[

2

3

，+∞)，B=(-∞，

3

4

)∪(3，+∞)（6分）
（2）A∩B={x|x≤-1或

2

3

≤x＜

3

4

或x＞3}（12分）