如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，⊙O的直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度为     ．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，⊙O的直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度为     ．

答案

1.

解析

试题分析：首先连接DC，利用圆周角定理可得∠ADC=∠ABC=30°，进而得到AC=AD，即可得到答案．
试题解析：连接DC，

∵AD是直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=AD（直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半），
∵AD=2，
∴AC=1．