如图所示,A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC.求证:△AEF≌△BCD.
题型:德化县质检难度:来源:
如图所示,A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC. 求证:△AEF≌△BCD. |
答案
证明:∵AE∥BC, ∴∠B=∠C. ∵AF=BD,AE=BC, ∴△AEF≌△BCD(SAS). |
举一反三
①两角及一边对应相等;②两边及其夹角对应相等;③两边及一边所对的角对应相等;④两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是( ) |
下列命题中正确的是( )A.两个面积相等的三角形一定全等 | B.顶角对应相等的两个三角形一定全等 | C.形状完全相同的两个三角形一定全等 | D.全等三角形的面积一定相等 |
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下列各组所述几何图形中,一定全等的是( )A.两个等边三角形 | B.各有一个角是40°,腰长都为5cm的两个等腰三角形 | C.腰长相等的两个等腰直角三角形 | D.一个角是45°的两个等腰三角形 |
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下列命题中,不正确的是( )A.各有一个角为95°,且底边相等的两个等腰三角形全等 | B.各有一个角为40°,且底边相等的两个等腰三角形全等 | C.各有一个角为40°,且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等 | D.各有一个角为40°,且有斜边相等的两个直角三角形全等 |
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下列命题中,真命题的个数是( ) ①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等; ②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等,那么这两个三角形全等; ③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等,那么这两个三角形全等; ④如果两个直角三角形有两条边对应相等,那么这两个三角形全等. |
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