下列命题中,真命题的个数是( )①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等;②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等,
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下列命题中,真命题的个数是( ) ①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等; ②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等,那么这两个三角形全等; ③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等,那么这两个三角形全等; ④如果两个直角三角形有两条边对应相等,那么这两个三角形全等. |
答案
①根据两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,可证明这两个三角形全等,故是真命题; ②∵判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. ∴如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等,不是真命题; ③如果两个直角三角形有一条斜边和这条边所对的角对应相等,不能证明这两个直角三角形全等,故不是真命题; ④如果两个直角三角形的两条边对应相等,可利用HL或SAS证明这两个三角形全等,故是真命题. 综上所述,真命题有2个. 故选B. |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD和CE相交于O点,则图中的全等三角形共有( ) |
如图,E、C在BF上,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF. |
小明制作的风筝形状如图所示,他根据DE=DF,EH=FH,不用测量就知道∠E=∠F,请你运用所学知识给予证明. |
如图,在△ABC中,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:△BED≌△CFD. |
下列命题中的真命题是( )A.三个角对应相等的两个三角形全等 | B.三条边对应相等的两个三角形全等 | C.面积相等的两个三角形全等 | D.周长相等的两个三角形全等 |
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