如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（     ）A．3B．4C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（     ）

A．3

B．4

C．

D．

答案

C．

解析

试题分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OB，OD，

由垂径定理、勾股定理得：OM=ON=3，
∵弦AB、CD互相垂直，
∴∠DPB=90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形，
∵OM=ON，
∴四边形MONP是正方形，
∴OP=3．
故选C．