已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移1

已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移1

题型:不详难度:来源:
已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移10米,半圆的直径为2米,则圆心O所经过的路线长是         米.

答案
(π+10).
解析

试题分析:先将半圆作如图所示的无滑动翻转,
开始到直立圆心O的高度不变,所走路程为圆弧,从直立到扣下正好是一个旋转的过程,球心走的是圆弧,
即球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧,为π;
再将它沿地面平移10米,可得圆心O所经过的路线长(π+10)米.
故答案是(π+10).
举一反三
如图,轴的正半轴上,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.

(1)求点的坐标;
(2)当时,求的值;
(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.
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如图中,,如果将在坐标平面内,绕原点按顺时针方向旋转到的位置.

(1)求点的坐标.
(2)求顶点从开始到点结束经过的路径长.
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如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P.

(1) 设∠BPC=α,如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根,求cosα的值;
(2) 在(1)的条件下,求弦CD的长.
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如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,切点为D,过点A作AE⊥CE,垂足为E,则CD:CE的值是
A.2B.3C.D.

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如图是一个零件示意图,A、B、C处都是直角,是圆心角为90º的弧,其大小尺寸如图标示.的长是

A.π        B.2π           C.3π            D.4π
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