试题分析:(1)首选连接OD,易证得△COD≌△COB(SAS),然后由全等三角形的对应角相等,求得∠CDO=90°,即可证得直线CD是⊙O的切线; (2)由△COD≌△COB.可得CD=CB,即可得DE=2CD,易证得△EDA∽△ECO,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AD:OC的值. 试题解析:(1)连结DO.
∵AD∥OC, ∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD. 又∵OA=OD, ∴∠DAO=∠ADO, ∴∠COD=∠COB. 3分 又∵CO=CO, OD=OB ∴△COD≌△COB(SAS) 4分 ∴∠CDO=∠CBO=90°. 又∵点D在⊙O上, ∴CD是⊙O的切线. (2)∵△COD≌△COB. ∴CD=CB. ∵DE=2BC, ∴ED=2CD. ∵AD∥OC, ∴△EDA∽△ECO. ∴, ∴. |