如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为（　　）A.6    

题型：不详难度：来源：

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为（　　）

A.6           B.5
C.3           D.3

答案

C

解析

∵∠BMO与∠BAO两个圆周角所对弧是一个圆，
∴∠BMO＋∠BAO＝180°，∠BMO＝120°，∴∠BAO＝60°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AOB＝90°，
∴∠ABO＝90°－∠BAO＝90°－60°＝30°，
∵点A的坐标为（0，3），
∴OA＝3，∴AB＝2OA＝6，
∴⊙C的半径长为＝3.
故选C.