在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=14CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．
题型：不详难度：来源：
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说明理由．
答案
∵E是BC的中点，CF=
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∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2，AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2，
∴AF2=EF2+AE2，
∴△AEF为直角三角形．
举一反三
A． | B． | C． | D． |
| A．3 | B．4 | C．5 | D．
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