如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧的度数是　　．

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如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧

的度数是　　．

答案

72°．

解析

试题分析：连接OB，OC，

则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，
故劣弧BC的度数是72°．
故答案是72°．

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是____ _ cm.

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如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

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如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）

A．

B．

C．

D．

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一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的半径为 cm．

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