如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D．（1）若⊙的半径为，⊙的半径为，求与的比；（2）若扇形的半径为

题型：不详难度：来源：

如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D．

（1）若⊙的半径为，⊙的半径为，求与的比；
（2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分的面积．

答案

（1）3:2   （2）10

解析

分析:（1）如图，连接，则，在直角三角形中，由勾股定理可以求出与的关系．

（2）扇形的半径为12，即，，根据（1）的结论可以求出，则阴影部分的面积等于扇形的面积减去两个半圆的面积．
解：（1）连接，则， .
在Rt△中，由勾股定理，得，
整理得，∴.
（2）∵，∴，∴，
．