如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝ °．

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答案

105．

解析

试题分析：连接AC，根据圆周角定理，可分别求出∠ACB=90°，∠ACD=15°，即可求∠BCD的度数：
如图，连接AC，
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°.
∵∠AOD=30°，∴∠ACD=15°.∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°．

举一反三

一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为 cm．

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如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD＝6cm，则直径AB＝ cm．

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如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后秒，两圆相切．

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）该三角形的外接圆的半径长等于；
（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC∥EF，

，FB＝1，求⊙O的半径．

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