如图1,在⊙O中,弦AC和BD相交于点Ｅ,,若∠BEC＝110°,则∠BDC（）A．35°B．45°C．55°D．70°

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如图1,在⊙O中,弦AC和BD相交于点Ｅ,

,若∠BEC＝110°,则∠BDC（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．70°

答案

A．

解析

试题分析：由

,根据圆周角定理,可得∠BDC=∠ACB=∠DBC,又由∠BEC=110°,所以∠ACB=∠DBC=35°．故∠BDC=35°．
故选A．

举一反三

已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是__________．

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如图,A.B.C.D是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC＝．

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如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若∠ABE=15°,BE=2,则扇形DEF的面积是________．

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如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P.Q．若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,

=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由．

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BC交AC的延长线于点E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的长．

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如图1,在⊙O中,弦AC和BD相交于点Ｅ,,若∠BEC＝110°,则∠BDC（ ）A．35°B．45°C．55°D．70°