如图,△ABC的两条高AD、CE相交于点H,D、E分别是垂足,过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F,求证:AH=FC.
试题库
首页
如图,△ABC的两条高AD、CE相交于点H,D、E分别是垂足,过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F,求证:AH=FC.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC的两条高AD、CE相交于点H,D、E分别是垂足,过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F,求证:AH=FC.
答案
证明见解析.
解析
连接AF,BF,由圆周角定理和直角三角形两锐角的关系,通过证明四边形AHCF是平行四边形即可证明AH=FC.
试题分析:
试题解析:如图,连接AF,BF,
∵AD是BC边上的高,FC⊥BC,∴AH∥FC.
又∵CE是AB边上的高,∴∠ACE=90°-∠BAC.
又∵∠BAC=∠BFC,∠BFC=90°-∠CBF,∠CBF=∠CAF,∴∠ACE=∠CAF. ∴AF∥HC.
∴四边形AHCF是平行四边形. ∴AH=FC.
举一反三
如果⊙A的半径是4cm,⊙B的半径是10cm,圆心距AB=8cm,那么这两个圆的位置关系是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
点P为⊙O内一点,若⊙O 的直径是10,OP= 4,则过点P的最短的弦长是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)已知:AB=16,CD=4.求(1)中所作圆的半径.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延长线于E,AC平分∠DAE.
(1)直线DE与⊙O有怎样的位置关系?为什么?
(2)若AC=
,⊙O的半径为1,求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点P从A开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为E、F.
(1)求AB与CD的长;
(2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t;
(3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
鸟的呼吸器官是 ,但是鸟的呼吸方式很特别,原因是它还具有发达的 ,可以辅助呼吸。这种特有的呼吸方
从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两
下列叙述中正确的是( )A.某溶液加入CCl4,CCl4层显紫色,证明原溶液中存在I-B.向某溶液中先滴加CaCl2溶
听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位
科学家近年来研制出一种新型细菌燃料电池,利用细菌将有机物转化为氢气,氢气进入以磷酸为电解质的燃料电池发电。电池负极反应为
马克思指出:“他破除了对权威的信仰,却恢复了信仰的权威。”这里的“他”是指A.哥白尼B.伽利略C.马丁•路德D.达尔文
用相关知识对下列现象或事实加以解释,其中不正确的是( ) 现象或事实解释A热胀冷缩分子大小随温度改变而改变B酒香不怕
2007年11月,国际油价连续保持90多美元一桶的高位。根据国际市场原油价格大幅上涨情况,国家发改委也提高了成品油价格。
设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能是
28. The farm as well as its neighboring hills we once spent
热门考点
某班40名同学进行有关“耳垂遗传”的模拟活动.老师告诉大家,耳垂有无是一对相对性状,决定有耳垂的基因(A)是显性基因,决
下面各项中加点成语使用正确的一项是( )(2分)A.古人中不乏学习的楷模,悬梁刺股者、秉烛达旦者、闻鸡起舞者,在
使用下列光学仪器时,成缩小实像的是( )A.照相机B.幻灯机C.平面镜D.放大镜
1991年底,世界上第一个社会主义国家苏联在走近古稀之际,终于宣告了它的解体,此时,执政的苏共党中央书记是
规范文化市场,弘扬中国特色社会主义先进文化,应当以提高人民群众精神文化生活水平为根本出发点。这说明( )A.符合人民利
D、E、X、Y、Z是周期表中的前20号元素,且原子序数逐渐增大.它们的最简氢化物分子的空间构型依次是正四面体、三角锥形、
在太平洋中有甲乙两个小岛,岛上居民发现一年中有时甲的日出时刻较早,有时乙的日出时刻较早,有时同步日出。甲地比乙地日出时刻
“Something in __ nature” is quite different from “Something
Whenever we do something wrong, Jesus Christ sees it. He lov
下列反应中,可用离子方程式H+ +OH-==H2O表示的是[ ]A.B. Mg(OH)2+2HCl===MgCl
生产、劳动与经营
倍数表达法
地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星
惯性系和非惯性系
糖类的结构与性质
匀变速直线运动
新能源
爵士乐
方差标准差
永葆人民军队的本色
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.