如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的
题型:不详
难度:
来源:
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).
(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A
1
OB
1
.
(2)填空:点A
1
的坐标为
.
(3)求出在旋转过程中,线段OB扫过的扇形面积.
答案
(1)作图见解析;(2)(-2,3);(3)
.
解析
试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A
1
、B
1
的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据平面直角坐标系写出点A
1
的坐标;
(3)利用勾股定理列式求出OB,再根据扇形面积公式列式计算即可得解.
试题解析:(1)△A
1
OB
1
如图所示;
(2)点A
1
(-2,3);
(3)由勾股定理得,OB=
,
∴线段OB扫过的扇形面积=
.
考点: 1.作图-旋转变换;2.扇形面积的计算.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)若∠BAC=30°,求证:CD平分OB.
(2)若点E为
的中点,连接0E,CE.求证:CE平分∠OCD.
(3)若⊙O的半径为4,∠BAC=30°,则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,⊙O
1
、⊙O
2
的圆心O
1
、O
2
在直线l上,⊙O
1
的半径为2,⊙O
2
的半径为3,O
1
O
2
=8,⊙O
1
以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移运动,7秒后停止运动,此时⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( ).
A.外切
B.相交
C.内切
D.
内含
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围城一个圆锥,则圆锥的侧面积是( ).
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=∠DAB.求证:AC=AD.
题型:不详
难度:
|
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