两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（   ）A．外离B．相交C．外切D．内切

题型：不详难度：来源：

两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（   ）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内切

答案

C.

解析

试题分析：根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），外离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）.因此，
∵两圆的直径分别为4和6，∴两圆的半径分别为2和3.
∵两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），∴根据勾股定理,得两圆的圆心距离为5.
∵2+3=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和, ∴这两圆的位置关系是是外切.
故选C.