如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.

题型：不详难度：来源：

答案

∠B=35°．

解析

试题分析：根据切线性质得AB⊥AP，再根据圆周角定理即可求出．
试题解析：如图,连接AC，
根据切线的性质定理得AB⊥AP，
∴∠AOP=70°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=55°；
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=35°．

举一反三

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．

（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE= 60°，OD=

，求PO的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两圆半径r₁、r₂分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外切

D．外离

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　_________　（度）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为　_________　．

题型：不详难度：| 查看答案