如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为__ __． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为．

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如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o，∠C=50^o，那么sin∠AEB的值为__ __．

答案

．

解析

试题分析： ∵∠C=50°，∴∠B=∠C=50°，∵∠A=70°，∴∠AEB=180°﹣∠B﹣∠A=180°﹣70°﹣50°=60°．∴sin∠AEB=sin60°=

．故答案为：

．

举一反三

如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）．

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如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．

（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，CT=

，求AD的长．

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（　　）

A.20° B.25° C.30° D.45°

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下列命题中的假命题是( )

A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

B．三角形的外心到三角形三边的距离相等

C．三角形外心一定在三角形一边的中垂线上

D．三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心

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如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA= ,AC= .

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