如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA= ,AC= .
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如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA= ,AC= .
题型:不详
难度:
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如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=
,AC=
.
答案
6,
.
解析
试题分析:先根据直角三角形的性质求出OA的长,故可得出AB的长,再根据圆周角定理求出∠ACB的度数,由直角三角形的性质求出AB的长,在Rt△ABC中由勾股定理即可求出AC的长,∵OD⊥AC,∠A=30°,OF=3,
∴∠AFO=90°,∴OA=2OF=2×3=6,∴AB=2OA=2×6=12,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴BC=
AB=
×12=6,在Rt△ABC中,∵AB=12,BC=6,∴AC
2
=AB
2
−BC
2
=108, AC=
.
举一反三
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
题型:不详
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如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.
题型:不详
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如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)如果∠BDE= 60°,OD=
,求PO的长.
题型:不详
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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知两圆半径r
1
、r
2
分别是方程x
2
﹣7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.外离
题型:不详
难度:
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