如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=( )A.116°B.32°C.58°D.64°
题型:不详难度:来源:
如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=( )
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答案
B. |
解析
试题分析:根据AB是⊙0的直径,利用直径所对的圆周角是直角,求出∠ADB=90°,然后利用三角形的内角和定理,求出∠A的度数,最后根据同圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,证明∠C=∠A,从而求出∠BCD的度数. ∵AB是⊙0的直径,∴∠ADB=90°. ∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°,∠ABD=58°, ∴∠A=180°-58°-90°=32°. ∴∠BCD=∠A=32°. 故选择B. |
举一反三
如左图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①S△AEC=2S△DEO;②AC=2CD;③线段OD是DE与DA的比例中项;④2CD²=CE·AB.其中正确结论的序号( )
A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ③④ |
已知⊙O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有_________ 个点到直线AB的距离为3. |
如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O 的弦.过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且ÐBCP=ÐACD.
(1) 判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由: (2) 若AB=9,BC=6,求PC的长. |
在△ABC中,已知AB=AC=5cm,BC=8cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是( )
A.点A在⊙D外 | B.点A在⊙D 上 | C.点A在⊙D内 | D.无法确定 |
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如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=80°,则∠ACB等于( )
A.100° B.80° C.50° D.40° |
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