如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为(   )A.相离B.相切C.相交

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为(   )A.相离B.相切C.相交

题型:不详难度:来源:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为(   )
A.相离B.相切C.相交D.无法确定

答案
C.
解析

试题分析:作OE⊥CD于E.∵AD∥BC,∠C=90°,OE⊥CD,∴AD∥OE∥BC.又OA=OB,∴DE=CE.∴OE=.又AB>AD+BC,∴OE<,即圆心到直线的距离小于圆的半径,则直线和圆相交.故选C.

举一反三
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( )

A.55°  B.60°   C.65°    D.70°
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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是(   )
A.B.C.D.

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已知O是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BOC=      .

 
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已知扇形的弧长是2π,半径为10cm,则扇形的面积是       cm2
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如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
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