如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

答案

解析

试题分析：作OE⊥CD于E．∵AD∥BC，∠C=90°，OE⊥CD，∴AD∥OE∥BC．又OA=OB，∴DE=CE．∴OE=

．又AB＞AD+BC，∴OE＜

，即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交．故选C．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）

A．55° B．60° C．65° D．70°

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如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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已知O是△ABC的内心，若∠A=50°，则∠BOC= .

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已知扇形的弧长是2π，半径为10cm，则扇形的面积是 cm²

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如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=

∠CAB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=

，求BC和BF的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（ ）A．相离B．相切C．相交