已知O是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BOC=      . 

已知O是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BOC=      . 

题型:不详难度:来源:
已知O是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BOC=      .

 
答案
115°.
解析

试题分析:∵点O是△ABC的内心,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,∵∠A=50°,∴∠ABC+∠ACB=130°,
∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°,则∠BOC=180°﹣65°=115°.故答案为:115°.
举一反三
已知扇形的弧长是2π,半径为10cm,则扇形的面积是       cm2
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如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.

(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
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如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M、N.

(1)求线段OD的长;
(2)若tan∠C=,求弦MN的长.
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如图,已知⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为2cm,将⊙O1,⊙O2放置在直线l上,如果⊙O1在直线l上任意滚动,那么圆心距O1O2的长不可能是(  )
A.6cmB.0.5cmC.3cmD.2cm

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如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为(  )
A.cmB.cm
C.3cmD.cm

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