如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为        ．

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为        ．

答案

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解析

试题分析：作BC的垂直平分线AD，根据垂径定理，AD过圆心O，由AB=AC可知，点A在AD上，然后根据垂径定理求出CD的长，根据勾股定理求出半径．
试题解析：如图，作BC的垂直平分线AD，

根据垂径定理，过圆心，由可知，点在上，
连接，
在△中，，，
根据勾股定理，，
设圆的半径为r，
则在△中，；
解得，