已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【   】A．相交B．相离C．内切D．外切

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已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O₁O₂=8cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是【   】

A．相交

B．相离

C．内切

D．外切

答案

D。

解析

根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，且O₁O₂=8cm，
∴3＋5=8，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。
∴⊙O₁和⊙O₂的位置关系是外切。故选D。