如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=5cm，BC=12cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积S为多少cm2？

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=5cm，BC=12cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积S为多少cm²？

答案

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解析

试题分析：如图设以BC为直径的半圆的面积为S₁，以AC为直径的半圆的面积为S₂，以AB为直径的半圆的面积为S₃，由S_阴影=S₁+S₂+S_RT△ABC-S₃根据圆的面积公式及三角形的面积公式求解即可.
如图设以BC为直径的半圆的面积为S₁，以AC为直径的半圆的面积为S₂，以AB为直径的半圆的面积为S₃

因为S₃ =S₁ +S₂
所以S_阴影= S₁ +S₂ + S_RT△ABC- S₃ = S_RT△ABC=(cm²).
点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.