如图,为⊙O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接。(1)求证:为⊙O的切线;(2)如果,求⊙O的直径。
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如图,为⊙O的直径,弦于点,过点作,交的延长线于点,连接。(1)求证:为⊙O的切线;(2)如果,求⊙O的直径。
题型:不详
难度:
来源:
如图,
为⊙O的直径,弦
于点
,过
点作
,交
的延长线于点
,连接
。
(1)求证:
为⊙O的切线;
(2)如果
,求⊙O的直径。
答案
(1)由
,
结合
为⊙O的直径即可证得结论;(2)
解析
试题分析:(1)由
,
结合
为⊙O的直径即可证得结论;
(2)先根据垂径定理求得CM的长,再根据圆周角定理及锐角三角函数的定义可求的BM的长,即可求得CM的长,从而可以求得结果.
(1)
,
,
.
又
为直径,
为⊙O的切线;
(2)
为直径,
,
.
∵弧BC=弧CD
.
,
.
.
∴⊙O的直径
.
点评:此类问题知识点较多,是小综合题,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴交于B(2,0)、C(8,0)两点,与y轴相切于点D,则点A 的坐标是()
A.(3,5)
B.(4,5)
C.(5,3)
D.(5,4)
题型:不详
难度:
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如图,用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是
cm.
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)判断AP与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求PD的长.
题型:不详
难度:
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已知圆锥的底面半径为3
cm,母线长4
cm,则它的侧面积为
cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C.若AB=2
,OC=1,则OB的长为
.
题型:不详
难度:
|
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