在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片,使之恰好能够围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°(如图),则r与R之间的关系是
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在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片,使之恰好能够围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°(如图),则r与R之间的关系是
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在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片,使之恰好能够围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°(如图),则r与R之间的关系是
答案
R=3r
解析
试题分析:在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片,使之恰好能够围成一个圆锥模型,则圆的周长即为扇形的弧长,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于120°;由扇形的弧长公式得l=
,解得R=3r
点评:本题考查圆锥,解本题的关键是要知道圆锥的侧面展开图是扇形,以及该扇形与圆锥之间的关系
举一反三
已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);
(2)如图②,若D为AP的中点,求证直线CD是⊙O的切线.
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如图,AB是
的弦,半径OA=2,
,则弦AB的长为( )
A.
B.
C.4
D.
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如图,已知AB是
的弦,
,
,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长,CO交
于点D,连接AD,则
的度数为
.
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如图,已知矩形纸片ABCD,
,
,以A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,将扇形AED剪下围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为
.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD=2
,则阴影部分图形的面积为
.
题型:不详
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