如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD=2,则阴影部分图形的面积为 .
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD=2,则阴影部分图形的面积为 .
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°, CD=2
,则阴影部分图形的面积为
.
答案
解析
试题分析:连接OD,则根据垂径定理可得出CE=DE,继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积,代入扇形的面积公式求解即可.
解:连接OD.
∵CD⊥AB,
∴CE=DE=
CD=
(垂径定理),
故S
△
OCE
=S
△
CDE
,
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,
又∵∠CDB=30°,
∴∠COB=60°(圆周角定理),
∴OC=2,
故S
扇形
OBD
=
=
即阴影部分的面积为
.
点评:此题比较综合,主要考察学生对圆的相关知识的掌握程度,难度不大。
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)求证:KE=GE;
(2)若AC∥EF,试判断线段KG、KD、GE间的相等
数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=
,AK=
,求FG的长.
题型:不详
难度:
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如图,
AB
切⊙
O
于点
B
,
OA
=2
,
AB
=3,弦
BC
∥
OA
,则劣弧
的弧长为
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
题型:不详
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已知数轴上A,B两点对应的数分别是-5,6,⊙A的半径为5cm,⊙B的半径为7cm.⊙A以每秒1cm的速度在数轴上沿正方向运动,⊙B固定不动.当两圆相切时,点A运动的时间为
秒.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, AB=5,BC=3,
(1)若OE⊥AC于点E,求OE的长;
(2)若点D为优弧
上一点,求tan∠ADC的值.
题型:不详
难度:
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如图,小明从半径为5
的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.3
B.4
C.
D.
题型:不详
难度:
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