如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为A.3B.4C.D.

如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为A.3B.4C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.3B.4C.D.

答案
C
解析

试题分析:40%圆周一个扇形就是告诉扇形的圆心角是144°,这样就知道了圆锥的底面周长,也就已知了底面半径,圆锥的母线长,圆锥的高,底面半径正好构成直角三角形,利用勾股定理就可求得.
解:∵扇形的圆心角是144°,∴弧长l=设底面半径是r,则有
=2πr,则r=2,圆锥的高h=故选C.
点评:此题是以圆和圆锥之间的相互联系为背景,设置了一个应用性数学问题,主要考查了圆的周长、弧长、勾股定理等基础知识和学生的空间观念,要求考生具有较强的画图分析能力和图形转换能力.
举一反三
已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙OOC与点DAD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F。下列结论:①CD2=CE·CB;②4EF2=ED·EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=CD.其中正确的有            (填序号)
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是    
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如图,圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是       cm2
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如图,已知△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G,交BC的延长线于点F。

(1)求证:AE=BE
(2)求证:FE是⊙O的切线
(3)若BC=6,FE=4,求FC和AG的长。
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如图,⊙O的半径为5,弦的长为8,点在线段(包括端点)上移动,则的取值范围是
A.B.C.D.

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