如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是。

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答案

30°

解析

试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.
∵△AOB是正三角形
∴∠AOB=60°
∴∠ACB=30°.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆周角定理，即可完成.

举一反三

如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm²。

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如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于点F。

（1）求证：AE=BE
（2）求证：FE是⊙O的切线
（3）若BC=6，FE=4，求FC和AG的长。

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如图，⊙O的半径为5，弦

的长为8，点

在线段

（包括端点

）上移动，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径

，

，则

的长度是　　．

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（1）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．

（2）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C， PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．

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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是 。