如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为A．πB．πC．πD．π

题型：不详难度：来源：

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为

A．π

B．π

C．π

D．π

答案

C

解析

试题分析：连OB，OC，如图，
  
∵AB切圆O于B
∴OB⊥AB
∵AB＝3,OA＝
∴cos∠A＝AB/OA＝
∴∠A＝30
∴∠AOB＝60,OB＝＝
∵BC∥OA
∴∠OBC＝∠AOB＝60
∵OC＝OB
∴∠OCB＝∠OBC＝60
∴∠BOC＝60
∴弧长BC＝π×OB×60180＝π××＝π
点评：此题比较综合，难度不大，关键是求圆的半径，圆的半径又在三角形中，可以用三角函数或勾股定理求得。