如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧的弧长为A.πB.πC.πD.π

如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧的弧长为A.πB.πC.πD.π

题型:不详难度:来源:
如图,AB切⊙O于点BOA=2AB=3,弦BCOA,则劣弧的弧长为
A.πB.πC.πD.π

答案
C
解析

试题分析:连OB,OC,如图,
  
∵AB切圆O于B
∴OB⊥AB
∵AB=3,OA=
∴cos∠A=AB/OA=
∴∠A=30
∴∠AOB=60,OB=
∵BC∥OA
∴∠OBC=∠AOB=60
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=60
∴∠BOC=60
∴弧长BC=π×OB×60180π××π
点评:此题比较综合,难度不大,关键是求圆的半径,圆的半径又在三角形中,可以用三角函数或勾股定理求得。
举一反三
已知数轴上A,B两点对应的数分别是-5,6,⊙A的半径为5cm,⊙B的半径为7cm.⊙A以每秒1cm的速度在数轴上沿正方向运动,⊙B固定不动.当两圆相切时,点A运动的时间为      秒.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, AB=5,BC=3,

(1)若OE⊥AC于点E,求OE的长;
(2)若点D为优弧上一点,求tan∠ADC的值.
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如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.3B.4C.D.

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已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙OOC与点DAD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F。下列结论:①CD2=CE·CB;②4EF2=ED·EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=CD.其中正确的有            (填序号)
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是    
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