如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, AB=5,BC=3, (1)若OE⊥AC于点E,求OE的长;(2)若点D为优弧上一点,求tan∠ADC的值.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, AB=5,BC=3, (1)若OE⊥AC于点E,求OE的长;(2)若点D为优弧上一点,求tan∠ADC的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, AB=5,BC=3,
(1)若OE⊥AC于点E,求OE的长;
(2)若点D为优弧
上一点,求tan∠ADC的值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:
(1)∵AB是⊙O直径
∴
1分
∵AB=5,BC=3
∴AC=4 2分
又∵OE⊥AC
∴由垂径定理可得EA=2 3分
在Rt△AEO中,
5分
(利用OE//BC得相似,从而有
,视步骤相应给分)
(2)∵
是弧
所对圆周角
∴
6分
∴
8分
点评:此题比较综合,通常对圆的考察都会涉及到三角形的一些定理,学生在解决此类题时,可以从三角形知识帮助解答。
举一反三
如图,小明从半径为5
的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.3
B.4
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,
AB
=
BC
,∠
ABC
=90°,以
AB
为直径的⊙
O
交
OC
与点
D
,
AD
的延长线交
BC
于点
E
,过
D
作⊙
O
的切线交
BC
于点
F
。下列结论:①
CD
2
=
CE
·
CB
;②4
EF
2
=
ED
·
EA
;③∠
OCB
=∠
EAB
;④
DF
=
CD
.其中正确的有
(填序号)
题型:不详
难度:
|
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,且△AOB是正三角形,则∠ACB的度数是
。
题型:不详
难度:
|
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如图,圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是
cm
2
。
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G,交BC的延长线于点F。
(1)求证:AE=BE
(2)求证:FE是⊙O的切线
(3)若BC=6,FE=4,求FC和AG的长。
题型:不详
难度:
|
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