（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线x=t-1y=3t（t为参数）距离的最小值为______．

题型：汕尾二模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线

x=t-1

（t为参数）距离的最小值为______．

答案

由ρ=2cosθ，得出ρ²=2ρcosθ，化为直角坐标方程：x²+y²=2x
即曲线C的方程为（x-1）²+y²=1，
直线l的方程是：

x-y+

=0
圆的圆心（1，0），半径为1，可求圆心到直线的距离为：
d=

-0+

3+1

，
则曲线C上的点到直线距离的最小值为

-1．
故答案为：

-1．

举一反三

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是

x=acosφ

sinφ

（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是

x=3+t

y=-1-t

（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+

2π

)，C(ρ3，θ+

4π

)在曲线C上，求

|OA|2

|OB|2

|OC|2

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=cosa

y=1+sina

（a为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C₁与C₂的交点个数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=2cosα

y=1+2sinα

（α为参数），与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρsin(θ-

)=1，则圆C截直线l所得的弦长为______．

题型：永州一模难度：| 查看答案

已知抛物线C₁的参数方程为 $数学公式$ （t为参数），圆C₂的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C₁的焦点，且与圆C₂相切，则r=（　　）

题型：不详难度：| 查看答案