试题分析:(1)延长交于,过点作轴于点. 因为直线的函数关系式是,所以易得,, 所以, 又因为,所以. 因为,所以, 所以,, 所以, 所以,即. 要使为等腰三角形,
①当时,此时点与点重合,所以点坐标为(0,2); ②当时,由,所以点恰好是的中点,所以点坐标为(1,1); ③当时,则.过点作交于点,在中,易得,所以,所以点的坐标为. 所以,若为等腰三角形,则点的坐标为(0,2),或(1,1),或. (2)当直线与相切时,设切点为,连接,则. 由点的坐标为(),易得. 又因为的半径为,所以, 所以,又,所以.
同理可求出的别一个值为, 所以等于或. (3)因为为的中点,所以, 又因为, 所以, 所以,即, 因为,所以. 当过圆心时,,即,也满足. 所以.(. 点评:本题难度较大。主要考查学生对一次函数结合圆的性质解决动点问题。动点题型为中考常考题型,要求学生培养数形结合思想,综合几何各性质综合运用到题中去。 |