试题分析:(1)连结 并延长交⊙ 于 ,连结 ,根据圆周角定理可得 , ,即得 ,再由 可得 ,从而证得结论; (2)先根据含30°的直角三角形的性质可得 , ,根据圆周角定理可得 ,即可求得BM的长,最后根据 即可求得结果. (1)连结 并延长交⊙ 于 ,连结 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020634-75105.png) 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020634-25581.png)
是直径, ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020634-70340.png) ∴ . 又![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020635-42874.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020634-21946.png) ∴ . 又 是半径, ∴ 是⊙ 的切线. (2)在Rt△ 中, , ,
∴ , . ∵ , ∴ ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020634-97308.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020637-74206.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105020637-40677.png) . ∴由弧 、线段 和 所围成的图形的面积为 . 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |