如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为9cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程是        

如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为9cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程是        

题型:不详难度:来源:
如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为9cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程是        
答案
15cm
解析

试题分析:将圆柱的侧面展开,得到一个长方体,再然后利用两点之间线段最短解答.如图所示:
由于圆柱体的底面周长为24cm,
则AD=24× =12cm.
又因为CD=AB=9cm,
所以AC=15cm.
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是15cm.故答案为:15.
点评:本题考查了平面展开-最短路径问题,将圆柱的侧面展开,构造出直角三角形是解题的关键
举一反三
如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP=             .
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已知:如图,OAOB是⊙O的两条半径,且OAOB,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为
 
A.45°B.35°C.25°D.20°

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已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是     cm2
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如图,△ABC内接于⊙OAD是⊙O的直径,∠ABC=25°,则∠CAD的度数是(   )
A.25°B.60°C.65°D.75°

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如图,上一点,点在直径的延长线上,

(1)求证:的切线;
(2)过点的切线交的延长线于点,若BC=4,tan∠ABD=的长.
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