如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是

题型：不详难度：来源：

答案

15cm

解析

试题分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．如图所示：
由于圆柱体的底面周长为24cm，
则AD=24×

=12cm．
又因为CD=AB=9cm，
所以AC=15cm．
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是15cm．故答案为：15．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，将圆柱的侧面展开，构造出直角三角形是解题的关键

举一反三

如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP= .

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已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为

A．45°

B．35°

C．25°

D．20°

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已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是　　cm²．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（）

A．25°

B．60°

C．65°

D．75°

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如图，

为

上一点，点

在直径

的延长线上，

．

（1）求证：

是

的切线；
（2）过点

作

的切线交

的延长线于点

，若BC=4，tan∠ABD=

求

的长．

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