如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为9cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程是
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如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为9cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程是
题型:不详
难度:
来源:
如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为9cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路程是
答案
15cm
解析
试题分析:将圆柱的侧面展开,得到一个长方体,再然后利用两点之间线段最短解答.如图所示:
由于圆柱体的底面周长为24cm,
则AD=24×
=12cm.
又因为CD=AB=9cm,
所以AC=15cm.
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是15cm.故答案为:15.
点评:本题考查了平面展开-最短路径问题,将圆柱的侧面展开,构造出直角三角形是解题的关键
举一反三
如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130º,则∠ADP=
.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,
OA
,
OB
是⊙
O
的两条半径,且
OA
⊥
OB
,点
C
在⊙
O
上,则∠
ACB
的度数为
A.45°
B.35°
C.25°
D.20°
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是
cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,△
ABC
内接于⊙
O
,
AD
是⊙
O
的直径,∠
ABC
=25°,则∠
CAD
的度数是( )
A.25°
B.60°
C.65°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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如图,
为
上一点,点
在直径
的延长线上,
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)过点
作
的切线交
的延长线于点
,若BC=4,tan∠ABD=
求
的长.
题型:不详
难度:
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